紧急求救！！！一个分式方程应用题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:26:39
a b 两辆车分别从甲、乙两地同时出发，相向均速而行，相遇后两车继续前行，a车又行驶了4小时到达乙地，b车又行驶了九小时到达甲地。求两车全程各行驶了多少时间？

需要详细的解题过程~~~
帮忙啦~~~谢谢~~~~

设从开始到相遇花了T小时,他们速度分别为X,Y

所以有:X*T=9*Y,Y*T=4*X,可以解出2X=3Y

又:X*T+4*X=Y*T+9*Y 所以解德T=(9*Y-4*X)/(X-Y)

将2X=3Y代入,可以解得T=6

所以甲走了6+4=10小时;乙走了9+6=15小时

这样解答可以么?打字真麻烦..

设AB的速度分别为Va,Vb,到相遇时，经过的时间为T。
由题意，A经过了（T+4）跑完全程，B经过了（T+9）跑完全程，所以有
Va * (T + 4) = Vb * (T + 9)
而B经过T小时跑了（Vb * T）的路程，A经过T小时跑了（Va * T）的路程。
在相遇的时候，A和B跑的路程加起来就是两地的距离。而在相遇之后A和B跑的路程之和也是两地的距离。所以有
(9 * Vb) + (4 * Va) = (Va * T) + (Vb * T)
将两式中的Va与Vb消去，得到一个关于T的方程，可得出解 T = 6
答为 A全程行驶 10小时 B全程行驶 15小时