UC知道相对论速度叠加公式我自己推导的错哪了？？？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:05:53
参考系x' 以速度v相对于x运动 参考系中 一物体以速度u相对x'运动
求u相对地面速度f
我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 质点位移ut'考虑到尺度收缩 和时间变化 在静止看来是 ut√(1-u^2/C^2) √(1-U^2/C^2) 而整个参照系x'位移vt u相对地面位移是 vt+ut(1-u^2/C^2)所以合成速度是 v+u(1-u^2/C^2) 此公式成立的条件仅仅在质点位于x'零点 且与参照系x'同时从零点运动
我错哪了```
求u相对地面速度f
我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 质点位移ut'考虑到尺度收缩 和时间变化 在静止看来是 ut√(1-u^2/C^2) √(1-U^2/C^2) 而整个参照系x'位移vt u相对地面位移是 vt+ut(1-u^2/C^2)所以合成速度是 v+u(1-u^2/C^2) 此公式成立的条件仅仅在质点位于x'零点 且与参照系x'同时从零点运动
我错哪了```
速度加速度质量动量能量力的洛仑兹变换公式推导顺便都给你
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首先给出坐标的洛仑兹变换公式
x'=γ(x-vt) x=γ(x'+vt)
y'=y y=y'
z'=z z=z'
t'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)
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推导速度的洛仑兹变换公式
由t'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)可知
dt/dt'=1/γ(1-vUx/c^2)=γ(1+vUx'/c^2)此式备用
Ux'=dx'/dt'=(dx'/dt)(dt/dt')
dx'/dt=d[γ(x-vt)]/dt=γ(Ux-v)再带入(dt/dt')=1/γ(1-vUx/c^2)
Ux'=γ(Ux-v)/γ(1-vUx/c^2)=(Ux-v)/(1-vUx/c^2)
同理Uy'=Uy/γ(1-vUx/c^2)=Uy/γ(1-vUx/c^2)
Uz'=Uz/γ(1-vUx/c^2)=Uz/γ(1-vUx/c^
把v换成-v,带'与不带'的量互换就可以得到逆变换
结论
Ux'=(Ux-v)/(1-vUx/c^2) Ux=(Ux'+v)/(1+vUx'/c^2)
Uy'=Uy/γ(1-vUx/c^2) Uy=Uy'/γ(1+vUx'/c^2)
Uz'=Uz/γ(1-vUx/c^2) Uz=Uz'/γ(1+vUx'/c^2)
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推导加速度的洛仑兹变换公式
a_x'=dUx'/dt'=(dUx'/dt)(dt/dt')=
{d[(Ux-v)/(1-vUx/c^2)]/dt}(dt/dt')=
{[(dUx/dt)(1-vUx/c^2)-(