7年级下数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:15:27
荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货运往广州，这列火车可挂A、B两种不同规格的货箱共50节，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排A、B两种货箱的节数，有几种运输方式？

设A规格的货箱x节，则B规格的货箱就有50-x节。那么，
共可装甲种货物35x＋25(50-x)吨
共可装乙种货物15x＋35(50-x)吨
为了满足题设要求，就有：

35x＋25(50-x)≥1530
15x＋35(50-x)≥1150

解不等式组得： 28≤x≤30

所以有3种运输方式，分别是：
A规格的货箱28节，B规格的货箱就有22节。
A规格的货箱29节，B规格的货箱就有21节。
A规格的货箱30节，B规格的货箱就有20节。

设Ax节，By节
x+y=50,35x+25y≥1530，15x+35y≥1150.
解得：y≤22,y≥20,∴20≤y≤22
∴y=20,21,22
所以：A种货箱可为30，29，28节，B种货箱可为20，21，22节；有三种运输方式。