一个边长为1的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转30°,得出正方形标为AB'C'D',求图中阴影部分面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:12:26

大致讲下:
旋转30度的话角BAB'就是30度,因为正方形ABCD故角B'AD就是60度(90度角扣下)
设:CD与CB的交点为E,连接AE,易证得AB'E与ADE两直角三角形全等(HL:AE是公共边,AB'=AD这是旋转的性质)
所以得到角B'AE=角EAD=30度
正方形的边长为1,RT三角形中30度角所对边=斜边一半,所以设DE长为X,斜边长就是2X,根据勾股定理列方程:X^2+1^2=(2X)^2,解得X=1/3根号下3
因此空白部分的面积就=1*1/3根号下3=1/3根号下3
阴影部分的面积就是1^2-1/3根号下3=(1-1/3根号下3)

答案:(1-1/3根号下3)

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过... 正方形ABCD的边长为1, 已知正方行ABCD的边长为2,P为 正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A 出发,…… 设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG，则重叠部分面积是多少？ 将边长为1的正方形ABCD绕A点,按逆时针方向旋转60度至A'B'C'D'的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是____. 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF 正方形ABCD的边长为a,E是BC上一点，且AE=8，F是BD上1动点， 正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使A与点E重合,压平后,得折痕MN, 正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.