数学中公理，定理，基本性质等到底有什么区别？

公理 ：经过人类长期反复的实践检验是真实的,不 需要由其他判断加以证明的命题和原理。

定理：需要通过公理来证明其中正确性。

基本性质：事物本身固有的属性。例：我们可以利用分式的基本性质,将分式的分子和分母同乘以一个整数,使分式的分子和分母中各项的系数化为整数

公理是大家公认的道理，不需要证明而得到。定理是经过证明而得到的。

公理：数学这幢大厦的地基，是人们长期积累下来的，真实的，不需要证明的，用它来证明推导其他的定理，完善这个学科。
定理：是由公理证明出来的，供我们使用的，证明其他知识点的。
基本性质：事物本身所固有的东西。

公里无法证明
定理有公理推出
基本性质是课本里的东西