9张正面朝上牌任意翻两张，以此类推，为什么最后背面不能全朝上？

全部背向上 至少每个翻一次9 都是背向上
那么 继续翻得话 每个都要翻2的倍数次才行
要翻9+2n次
（明白？？）
这是奇数次

翻排有3种形式：
1、同时翻2张正面向上的，其结果是使剩下的正面数量少2张
2、1张正面向上，1张正面向下，其结果是使剩下的正面的数量少0张
3、同时翻2张正面向下的，其结果是使剩下的正面数量多2张
如果翻了N1次2张正面向上的，N2次1张正面向下和1张正面向上，N3次2张正面向下的
所以剩下的正面数=9+2*N1+0*N2-2N3 显然 该函数结果多不会等于0，
即无法使所有的牌都反面向上

9张有18个面,但背面全朝上就9个面

当你已经把8个都翻成背面了,下一步要操作2个步骤,必然要把其中的一张翻成背面朝下,因为你用的是偶数此步骤来换成最后的奇数次结果,那是不可能的

不能
9张全部反面朝上要翻9，27，45，...次，都是奇数。
每次翻两张的话是不可能为奇数的。
所以不可能。

不能吧！