一只猴子在一架共有N级的梯子

一只猴子在一架共有N级的梯子
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一只猴子在一架共有N级的梯子上爬上爬下,每次或者上升18级或者下降10级,如果它能从地面爬到最上面一级,然后再回到地面,N的最小值是多少?

取最小公倍数： 90

解：猴子每次爬动后所处的位置（在梯子中的第几级）
第一次爬上18级，下降10级后在第8级，
第二次爬上再爬18级到26级，下降10级后位置在16级，
第三次再下爬10级到6级，再往上爬18级后位置在24级，
第四次再下爬10级到14级，再往下爬10级后位置在4级，
第五次爬上再爬18级到22级，下降10级后位置在12级，
第六次再下爬10级到2级，再往上爬18级后位置在20级，
第七次再下爬10级到10级，再往下爬10级后位置在0级，即回到原处．
∴n的最小值是26．

列方程就是18x=10y，
当x或y最小的时候。
也就是18和10的最小公倍数。
就是90

答案26