两函数图像的最短距离怎么求

你说的不够清楚，那我就假设两函数的解析式都已知。设直线方程为ax+by=c,（保持a不变，以b为未知数）再与曲线方程联立得新方程，利用判别式等于0解出此时的b值为b1，得到新的直线方程为ax+b1y=c,你所求得最短距离就是这两条直线之间的距离（其实就是将直线平移到与曲线相切，切点到原直线的距离）两条直线之间的距离你应该会求吧？

注意：这种方法仅适用于联立后的方程为二次函数。换句话说就是直线与二次函数，圆，椭圆，双曲线以及抛物线

平移直线与曲线相切 在求出切线方程 利用两平行直线距离求解
具体做法要参照例题 在这我只能给你解题思路
这是高2数学里的曲线问题

若是一直线一曲线的情况，尽管也有很多不同函数图象，但要算最短距离是有通法的。图像相交的情况不予讨论。

若图像不相交，可先求出与题给直线平行的曲线切线方程，再求出各平行切线与题给直线的距离，取最短距离即可。

此解答仅供参考。(当然，要注意的是该曲线有没有切线，或有没有与题给直线平行的切线。）

函数图像有很多种，，，，