举几个集合实例说明如下 ...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 11:30:13
元素与集合的关系,
集合与集合的关系,
集合的运算/

1.元素与集合的关系:
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。如:1)集合A={0,2,3,6}
元素B=3 那么B属于集合A 2. 集合与集合的关系:若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B 如: 2)集合A={0,2,3,6}集合B={0,2,3,}
那么集合B是集合A的子集。即集合A包含集合B 3. 集合的运算:
1.交换律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2.结合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3.分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

2德.摩根律
Cs(A∩B)=CsA∪CsB
Cs(A∪B)=CsA∩CsB

3“容斥原理”
在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
1985年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。

吸收律
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
求补律
A∪CsA=S
A∩CsA=Φ

1)集合A={0,2,3,6}
元素B=3 那么B属于集合A.
2)集合A={0,2,3,6}集合B={0,2,3,}
那么集合B是集合A的子集。即集合A包含集合B.
3)集合A={0,2,3,6}集合B={0,2,3,7}
则集合A+集合B={0,2,3,6,7}

元素与集合的关系:
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
一定范围的,确定的,可以区别的事物,