函数周期性

解：∵y=f（x）是偶函数
∴图像关于x=0对称，且f（-x）=f（x）
又∵f（1-x）+f（1+x）=0
∴f（1-（x-1））+f（1+x-1）=0
∴f（2-x）+f（x）=0
∴f（1-（x+1））+f（1+x+1）=0
∴f（-x）+f（2+x）=f（x）+f（2+x）=0
∴f（2-x）=f（2+x）
∴f（2-（x+2））=f（2+x+2）
即f（-x）=f（x）=f（x+4）
∴函数的周期为4

有一个结论：函数f（x）关于直线X=a及点（b，0）对称，则f（X）的周期为|4b-4a|
本题f（1-x）+f（1+x）=0可得图象关于点（1，0）对称，偶函数则关于X=0对称所以周期为|4-0|=4你可以把它做为结论记下

周期应该是4.
不难得到f(x)=-f(x+2)。
是偶函数是吧，0~1区间的图像也就是-1~0关于y对称。
在上面的式子中，令-1<x<1，那么可以得到，f(x)在-1到1区间的图像和在1到3区间上的图像关于X对称，怎么可能周期还是2嘛

--我算也得2..