把一个三角形剪切后重新拼接,发现面积缩小了。 这怎么可能? 谁能给出解释?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 15:12:16

找到了!将共同部分(两图)去除,上图比下图多出6个方格,显示为2*3下图比上图区分为1*5,当然会不一样 去除两图长边部分两端绿色三角形及中间(红色三角形)

乍一看去,确实有点诡异,但是仔细看看就可以发现他的诡计,小方格不是正方形!他把方格长宽取了个很好的比例,使两个小三角形的斜边看上去在一条直线上,而实际上两个斜率(2:5≠3:8)是不同的,也就是说,那第一个大图根本不是一个三角形!

首先我反驳一下2楼的说法,2楼进入了惯性思维误区。小方格不仅不是正方形而且上下部分小方格的标准也是不同的,所以并不是2楼理解的2:5而应该是2a:(2a+3b)
你发现面积缩小了是因为下面有色部分面积确实比上面小了那是因为上面的黄色部分的面积和下面黄色部分的面积是不相同的,同理:上下两图中绿色部分也不相同