这道数学题该如何解呢？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:40:59
我们知道 三分之一 是 0.3333333···（无数个3） 三分之二是0.6666666···（无数个6） 三分之一 加上 三分之二 等于一 而0.3333333···（无数个3）加上0.666666···（无数个6） 应该是0.9999999···（无数个9） 一可以看做是1.00000···（无数个0） 在比较小数的大小时，从左数第一位数起比较大小 0小于1 那么0.99999···（无数个9）就不等于1，这是为什么呢？？两个等式的左边加左边 右边加右边结果却不相等！

我来证1=0.99999999999999999999999.................

令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1

你可以这样理解，1/3+2/3=3/3，3除以3正好整除得1

因为相差的那部分被小数点吃掉了。这并不矛盾，就像你上了厕所出来后轻了二两，但你还是你。

这是两种不同的理解方式
三分之一写成无限循环小数只是一种标记方法，一般不进行加减运算，如确需计算，应改写成分数（因为所有循环小数都是分数）

令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1

不知道提这个问题的同学是几年级的同学，我记得在我上高一时我也问过我们老师这个问题，当时老师给我说这个问题要用无穷和极限来解释，这是大学里的知识，当时老师也没给我多讲，只是说让我记住，0.99999999...和1.00000000...在数学意义上是一样的，只是在表达方式是不同的而已。换句话说，也就是它们是同一个数！！当时我觉得老师好像是在应付我，觉得是他解决不了（很幼稚，人家毕竟是高中老师，呵呵）。但是现在我上大学快毕业了，并且学的也是数学专业，我明白了当时老师的意思，这两个数确实是一样的，确实要用无穷和极限来解释，这里一两句也说不清，只能说等上大学学了这些之后你自己就明白了。
学习进步^_^