一道关于圆的方程的数学题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:48:33
已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切，则b=_____

请给出正确答案，并作出解释说明，谢谢谢谢！！

圆 x^2+y^2-4x+2y-15=0可以化为
（x-2)^2+(y+1)^2=20
即圆心为（2，-1）半径为2根号5.
直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切
即圆心为（2，-1）到直线2x+y-b=0 的距离为半径为2根号5.
即3-b的绝对值除以根号5=2根号5.
解得b=-7,或者13

b=-7或b=13
思路
首先算出这个院的方程的圆心，然后是圆心到直线的距离等于圆的半径就可以了