4封信投入4个信箱，恰有一个信箱是空的，问有几种投法？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:13:38
第一封信有4种投法，第二封在剩下的3个信箱中选一个，即有3种，第三封在最后两个中选一个就是2种方法。最后一封投放在前面三个已经投过信的信箱里。依据乘法原理是4*3*2*3
正确答案是它的两倍。为什么？

捆绑法 四封信1、2、3、4 将其中两个捆起来
如：12、3、4 有四组变为3组 然后把问题转化为3封信投4个信箱。

C(4,2)*A(2,2)*C(4,3)*3=144

我提供一种正确解法
首先 把四封信分成三堆 C4,2)*C(2,1)/A(2,2) (由于有一次均分 所以除A(2,2) )
然后 选出要投的信箱 C(4,3)
最后 投进去 A(3,3)
由乘法原理得 C4,2)*C(2,1)/A(2,2) * C(4,3) * A(3,3)
得数为144
楼主得做法 没有选信 直接 就 第一封信 第二封信 ....
而这些信 是要经过分堆得

把四个信封分成三堆4C3放进四个信箱中4A3.答案是72

C(4,2)*C(3,2)*A(2,2)=36种