超难的图形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 22:47:56

已知:矩形EFGH内接三角形ABC，FG在BC边上，AD垂直于BC于点D，交EH于P
求证：EH:BC=AP:AD
若EF=EH=2,BC=8求AP
谁会？？？

证明：
根据三角形的相似原则
EH:BC=AE:AB=AP:AD

AD=AP+PD=AP+2
根据上面证明的不等式可知
EH:BC=AP:(AP+2)
2；8=AP:(AP+2)
AP=2/3

1 三角形AEH相似于ABC，对应边上的个高的比等于相似比
所以EH:BC=AP:AD
2 由上式AP/(AP+2)=2/8
AP=2/3

我不会

作图在三角形ABD中 AP:AD=AE:AB
在三角形ABC中 AE:AB=EH:BC
所以 AP:AD=EH:BC
设AP=x 则 x/(x+2)=2/8
so x=2/3
注：应该是内接于，而不是内接