解方程组1/x+1/y=5/6 1/y+1/z=-2/3 1/z+1/x=-1/2

用换元法！
解：设1/x=A
1/y=B
1/z=C
则A+B=5/6
B+C=-2/3
A+C=-1/2
用1式+2式+3式
2A+2B+2C=-1/3
A+B+C=-1/6 四式
用4式分别减1.2.3式得
A=1/2 B=1/3 C=-1
所以x=2 y=3 z=-1

令a=1/x,b=1/y,c=1/z
代入上面方程，计算简单多了
得出a=1/2,b=1/3,c=-1
所以x=2.y=3,z=-1