关于反函数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 03:13:25

已知原函数为f(x)=(2x+3)/(x-3) 求它的反函数，并且证明他们是恒等方程

∵原函数为y=(2x+3)/(x-3)
xy-3y=2x+3
xy-2x=3y+3
x=(3y+3)/(y-2)
故反函数为y、=(3x、+3)/(x、-2)
显然原函数与反函数的形式相同，
∴ 原函数与反函数是恒等方程。

解 :Y=(2X+3)/(X-3)
解出X
(X-3)Y=2X+3
XY-3Y-2X-3=0
X(Y-2)=3+3Y
X=(3+3Y)/(Y-2)
用Y换X
Y=(3+3X)/(X-2)
既为反函数