求1000!的未尾有几个0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:32:35
求1000!的未尾有几个0（用素数相乘的方法来做，如72=2*2*2*3*3）;
求出1->1000里,能被5整除的数的个数n1,能被25整除的数的个数n2,能被125整除的数的个数n3,能被625整除的数的个数n4.
1000!末尾的零的个数=n1+n2+n3+n4;

小弟数学学的不好，不理解什么意思？
哪位能帮我解释一下。。谢谢

只要是末尾是5的数它乘以一个偶数就会出现一个0，而末尾是0的数乘以任何数也都会出现0
而末尾是0的如果是一个0肯定能被5整除，两个0肯定能被25整数，以此类推3个0就能被5的三次方整除，也就是125
1000！就是1-1000数的相乘，能被5整除的所有数分别乘以一个偶数就会出现这些个的0，而例如100，既能被5整除，也能被25整除，所以就是两个0
1000，既能被5，25，也能被125整除，所以算三个0

例如是10！=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10，里面有两个数能被5整除，就是10和5，而
5随便乘以一个偶数就出现一个0，而10乘以其它数也会出现一个0，所以10！会有两个0