高手，快来！

象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局两个选手每人各记1分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数，分别是1979，1980，1984，1985，经核实确定有一位同学统计无误。试计算这次比赛中共有多少名选手参加？
谢谢各位帮忙！

首先每局得分总数为:2+0=1+1=2
所以全部得分总数一定是2的倍数,1979和1985都是统计错误的

若总分是1980,则总盘数为1980/2=990
假设有x人参赛,则需要下的总盘数为:x(x-1)/2
例如2人下1盘,3人下3盘,4人下6盘
令x(x-1)/2=990解得x=45
即有45人参赛

若总粉是1984,则总盘数为1984/2=992
令x(x-1)/2=992,方程没有整数解
所以不可能是这种情况

综上所述,正确的统计数字是1980,参赛人数为45

每一局总得分是2分，所以，总分是偶数，
所以，1979，1985错误

这次比赛中共有n名选手参加
全部选手得分总数=2*[(n-1)+...+2+1]
=2*n(n-1)/2
=n(n-1)
1980=44*45
所以，n=45
这次比赛中共有45名选手参加

推理问题..最不不可能的是1979和1985..

因为这2个是奇数..

如果A赢了..B输了..2个人总共加2分..
如果A输了..A赢了..2个人总共也加2分..
如果A和B都和棋..总得分还是2分..

所以不管怎么加都不可能有奇数!

由1980/2=990，所以共进行了990场比赛。
设参数选手为x。
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次，则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次，则比赛了x-2场；由此类推，到最后尾三的选手，还需赛2场，到最后尾二的选手，还赛1场，到最后一名的选手，都和其他人赛了，所以比赛结束。
由上述分析可列式：
(x-1)+(x-2)+...+2+1=990，根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0，
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)