帮忙做做这道关于平方和的题。加分！

已知a+b=5,b+c=2,求多项式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值。
(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)*2
=2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-ac
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=25+4+9
=38
=38/2=19

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=19

分析：从题目已知条件分析，a,b,c不可能求出具体的值，因此所求多项式应当与a、b、c的具体值无关，只要将a=5-b,c=2-b代入多项数一定可以得到一个常数
解：a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=b^2-10b+25+b^2+b^2-4b+4+5b-b^2+2b-b^2-(b^2-7b+10)=19

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=[(a+b)^2+(b+c)^2-(a-c)^2]/2
=[5^2+2^2-3^2]/2
=10

原式=(a+b)^2+(b+c)^2-ab-bc-ac-b^2
=(a+b)^2+(b+c)^2-(a+b)b-c(a+b)
=(a+b)^2+(b+c)^2-(a+b)(b+c)
=25+4-10
=19

把原式乘2再除2，就变为[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2，最后得19