UC知道一元一次方程竞赛训练题,急啊!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:31:44
1.方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解有几个?
2.满足0＜x＜y及√1984=√x+√y的不同整数对(x,y)的个数有几个?
3.已知t是一元二次方程2ax^2+bx+c=0的一个实根,△是此方程的根的判别式,哪么M=(4at+b)^2与△的大小关系是什么?
4.方程x^2-3|x|-2=0的最小一个根的负倒数是什么?
5.两个素数p,q恰好是整系数方程x^2-99x+m=0的两个根,则p/q+q/p的值是?
6.设方程x^2+2(1+a)+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,则a=?b=?
7.若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是?
6.设方程x^2+2(1+a)+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,则a=?b=?
改为6.设方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,则a=?b=?
2.满足0＜x＜y及√1984=√x+√y的不同整数对(x,y)的个数有几个?
3.已知t是一元二次方程2ax^2+bx+c=0的一个实根,△是此方程的根的判别式,哪么M=(4at+b)^2与△的大小关系是什么?
4.方程x^2-3|x|-2=0的最小一个根的负倒数是什么?
5.两个素数p,q恰好是整系数方程x^2-99x+m=0的两个根,则p/q+q/p的值是?
6.设方程x^2+2(1+a)+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,则a=?b=?
7.若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是?
6.设方程x^2+2(1+a)+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,则a=?b=?
改为6.设方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,则a=?b=?
1.x+y=x^2-xy+y^2
x+y=(x+y)^2-3xy
(x+y)(x+y-1)=3xy
x=0,y=0 x=1,y=0 x=0,y=1 x=1,y=2 x=2,y=1 x=2,y=2
2.√1984=√x+√y,1984=x+y+2√xy
4.x^2-3|x|-2=0
(|x|-3/2）^2-17/4=0
(|x|-3/2）^2=17/4
|x|-3/2=±√17/2
|x|=3/2±√17/2
x=±3/2±√17/2
最小的根为x=-3/2-√17/2
此根的负倒数为2/（3+√17）即（√17-3）/7
5.p+q=99为奇数，则必有一解为2，则另一截为97
p/q+q/p=2/97+97/2=48又101/194
6.x^2+2(1+a)+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0
x^2+2(1/4+a+a^2)+(a^2+4ab+4b^2)+1/2=0
x^2+2(1/2+a)^2+(a+2b)^2+1/2=0无解
是否有漏写的项
7.||x-2|-1|=a有整数解，则a为非负整数，若a=0，则只有两解，所以a为正整数
||x-2|-1|=a则|x-2|=1±a又方程有三解，则1+a≥0且1-a≥0，即a≤1
所以a=1，此时x=2，4，0