这到分数加发法题最后结果是几(150分)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:32:29
2分之1+六分之1+20分之1+30分之1=42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
42分之1那里是+号打错了还打落了个12分之1

您好！

题目错了吧。。。

应该是：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

注意观察分母
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/9-1/10 （除了1与1/10，两两抵消）
＝1-1/10
＝9/10

1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/15

这是什么？

49/60

高中有一个公式，不知你学过没有
1/〈n*（n+1）〉=1/n-1/(n+1)
so
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
……
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10
=1-2/6+1/10=23/30