我邮政储蓄卡的钱可以转帐到建设银行卡里吗？

这个看地区分别了
这样的转帐是可以的,也就是跨行转帐.
那是需要一定金额的手续费的,一般的费用都是100元的手续费2-5块不等
有的的自动取款机里可以的,有的就需要到柜台去办理

您好，中国邮政储蓄银行已开通跨行汇款业务；部分省市可以使用邮政储蓄账户在邮政储蓄柜面办理跨行汇款；或持现金到具有公司业务窗口的邮政储蓄银行柜面办理电汇到其他银行账户；或通过手机银行或个人网上银行进行跨行汇款；账户转出方式跨行汇款（通过人行大小额支付系统）交易金额在1万元以下（含1万元）的5元/笔；1万元至10万元（含10万元）的10元/笔；10万元至50万元（含50万元）的15元/笔；50万元至100万元（含100万元）的20元/笔；100万元以上的每笔万分之零点二，最高不超过200元；现金方式跨行汇款（通过人行大小额支付系统）交易金额的1%，最高50元；通过网上银行、手机银行、电视银行等相关电子渠道办理上述业务时，均按照各渠道相应手续费优惠比例进行优惠；希望我的回答对您有所帮助。

不同的银行不支持转账。只能取出来，再存了

可以，全国银行系统是统一联网的。