问4道五年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:58:40
一个长方形的长去掉6厘米厚，面积就减少了48平方厘米，剩下的部分刚好是个正方形，求原长方形的面积。。
9个连续自然数中最多有几个质数？为什么？
判断481和257是质数还是合数？
一个质数的3倍遇另一个质数的2倍之和为68，这两个质数的乘积是多少？

(1)48/6=8(厘米)长方形的宽(最后变成了正方形的边长)
8*8+48=112(平方厘米)

(2)最多有4个
分3种情况:1.质数里有偶数
为了最好的情况 2打头 2 3 4 5 6 7 8 9 10
其中2 3 5 7是质数
2.质数里没有偶数
最好的情况是奇数打头 因为偶数除了2都不是质数
但是这样也是5个奇数 4个偶数 偶数肯定都不行
奇数里至少也有1个尾数是5的 而尾数是5的除了5都是质数 所以最多4个
3.5打头 5 6 7 8 9 10 11 12 13
这总共只有5 7 11 13是质数 也是4个 最多就是4个了

(3)481不是质数 因为481=13*37
257是质数

(4)另一个质数的2倍是偶数 和也是偶数 所以乘3的那个质数只能是2
2*3=6 68-6=62 62/2=31
2*31=62

成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

48/6=8为宽8+6=14为长8*14=112为面积
2345678910中质数个数为4为最多
13*37=481
257为质数
2*3+31*2=68
2*31=62

1,设宽为X厘米
(X+6)X-X^2=48
X=8
所以(X+6)X=112

2，4个，因为在2——10为最多质数

3，481不是质数，因为13*37=481

257是质数

4，2和31 31*2=62

48/6=8为宽8+6=14为长8*14=112为面积
2345678910中质数个数为4为最多
13*37=481
257为质数
2*3+31*2=68
2*31=61

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