一道数学题目，求教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:21:45
有五只猴子分一堆桃子，怎么分也不公平，便都去睡觉了，决定明天再分。半夜有只猴子偷偷起来扔掉一个桃子，再分时正好分成5等分，它把自己的一份收藏好，睡觉去了。第二只猴子起来，又偷偷扔掉一个桃子，又恰好分成5等分，它把自己的一份收藏好，也去睡了。以后第三，第四，第五只后子也都一样，扔掉一个桃子后也能分成5份，这堆桃子至少多少个？

这类问题最有名的就是李白喝酒的问题...逆着推回去就行了
设最后一只猴子拿到了x个桃子
第五只时有 5x+1只桃子
第四只时有 5(5x+1)+1=25x+6
第三只时有 5(25x+6)+1=125x+3
第二只时有 5(125x+31)+1=625x+156
第一只时有 5(625x+156)+1=3125x+781
最后一直猴子至少有一只桃子既x>=1
所以至少有3125+781=3906只桃子....
ps.这个好多桃子啊...

第五只猴子看到有6个桃子，这是最少的 1*5+1=6个。
第四只猴子：6*5+1=31个
第三只猴子：31*5+1=156个
第二只猴子：156*5+1=781个
第一只猴子：781*5+1=3906个
所以：这堆桃子至少有3906个。

第五只猴子至少能分到一个。没扔掉桃子之前应该是6个。第四只猴子拿到6个，没扔掉桃子之前是31个。第三只拿到31个，没人掉之前是156个。第二只猴子拿到156个，第一只应该是781个。应该有781个桃子。

由于第五只要求最少的桃子，所以第一只最少能拿1个，由此反推，一开始至少有781个桃子。