解答下子

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:24:38
四 设数列{an}中,Sn是它的前n项和,Sn=(2的n+1次方)-2对任意n属于N*均成立.
(1)求证;数列{an}是等比数列;
(2)设数列{bn}满足b n+1=an bn,其中b1=1,求数列{bn}的通项公式.

第一问：
因为：S(n)-S(n-1)=2^(n+1)-2^n
所以：a(n)=2^n
第二问：
b(n+1)=b(n)*2^n
b(n+1)/b(n)=2^n
把下面的连乘起来：
b(2)/b(1)=2^1
b(3)/b(2)=2^2
b(4)/b(3)=2^3
.
.
.
b(n)/b(n-1)=2^(n-1)
结果就是：
b(n)/b(1)=2^(1+2+3+……+n-1)
b(n)=2^[0.5n(n-1)]