直线参数的变形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 10:33:15
哪位大虾知道下面这道题：
X=5+3t
Y=10-4t
怎么变形成的;
X=5 +根号下（3^2+4^2）*（3/根号下（3^2+4^2））t
Y=10-根号下（3^2+4^2）*（4/根号下（3^2+4^2））t
有人教B版4-4的大虾们请参阅36页例1

参数形式转化为直线形式：
X=5+3t -> t=（X-5）/3
Y=10-4t -> t=（10-Y）/4
所以：（X-5）/3=（10-Y）/4
直线形式：4X+3Y-50=0

直线形式转化为参数形式：
将直线4X+3Y-50=0化为点斜式，设（a，b）是直线上的任一点
（y-a）/（x-b）=-4/3
tgθ=-4/3
sinθ=4/[√（16+9）]=4/5
cosθ=-3/5
所以：（y-a）/sinθ=（x-b)/cosθ

设参数，令：（y-a）/sinθ=（x-b)/cosθ=[√（3^2+4^2）]t=-5t
∴x=a-5tcosθ，y=b-5tsinθ
x=a-5tcosθ，y=b-5tsinθ
x=a+3t，y=b-4t
令a=5，求得b=10
所以x=5+3t，y=10-4t
就是这样变形成的