数学题1道咩~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:51:54
已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，那么以C、M、N为顶点的图形的形状怎样？证明你的结论。

很简单！正三角形！

D有2个方向，向下（向B靠）和向上（向A靠）计算方法是一样的！

我们以向B靠的为例！
△ACD和△BCE全等（正三角形，方法略）
所以可以轻易证明△AMC和△BNC全等（全等，边相等）
得CN＝CM
∠MCN＝60
所以△CMN是正三角形！

另一种也是这样，2全等！

谢谢～

等边三角形....