将3121本书随意分给160名学生，

1+2+3+...+39=780
160/39=4……4
3121-4*780=1
3121-3*780=781
781=1+2+3+...+39+1=1+2+。。。+38+1+2+37
五个

至少有5名学生得到的书一样多。

我是那样算的。
假如其中39位学生（每个学生分得的书少于40本）得到不同数量的书，那就是从1本到39本（这你应该会计算吧），加起来的总数是780本，那用3121去除780，得到的结果是商是4，余数是1，再用39乘以4，得到人数是156人，但还有4人去分1本书，
（题目没有说每个人都要得到书，那三个人可以没有书，一个人有一本书，加上前面156个人中有的4个人也都一本书那样加起来就有五个人有一样的书了，即使题目说明了每个人都至少得到1本书，那样就从前面的156人中抽出几本，但结果还是一样，还是五本）

1+2+3+...+39=780
160/39=4……4
3121-4*780=1
3121-3*780=781
781=1+2+3+...+39+1=1+2+。。。+38+1+2+37
五个