关于反证法的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 06:05:17

求证：圆的两条非直径的弦，不能互相平分

附言：反证法似乎都找不到证明的思路，该怎么办？

哪位赐教下。。

假设AB.CD为两条非直径的弦，且互相平分
AB.CD交于P
OP垂直AB
OP垂直CD
角AOP=角BOP=角COP=角DOP
AB.CD重合，与假设矛盾
所以圆的两条非直径的弦，不能互相平分

连接两弦端点可得两三角形，假如两弦互相平分则可推得两三角形全等进而推得两连线平行；但是在圆中平行的两弦若其四端点连接得两全等三角形，则这两弦必须是两相等的弦才行，而两相等又平行的两弦四端点连接会得两条直径。
不知道能看懂我意思吗