外国人在中国犯罪是由中国法律来制裁吗

刑法上有属人管辖和属地管辖。如果外国人在中国犯罪了，中国根据属地管辖原则，有权对其犯罪行为进行处罚；该外国人所属国的法律规定了有属人管辖的，也可以对该外国人在中国的犯罪行为进行处罚。
就是说，外国人在中国犯罪了，中国的司法机关拥有当然的管辖权，可以依照中国的刑法对其进行判刑；该外国人的国家还可以在中国判刑的基础上再次对他进行制裁，至于外国是否会制裁他，中国就管不到了。
实践当中对于外国人判刑是比较慎重的。有些国家已经废除了死刑，但是中国还有死刑。如果该外国人在中国犯罪了，依照中国的刑法应当判处死刑，如果中国法院真的要判处其死刑的话，该外国人的所属国，比如澳大利亚等，可能会通过外交途径来对中国施压了。总之觉得外国人犯罪的判处相对麻烦些。

当然了,但是有外交豁免权的人是受保护的,比如外国外交官,以及其配偶和未成年子女

是的，根据属地原则，在中国犯罪是由中国法律制裁。但是享有外交豁免权的外交人员例外，他们犯罪必须通过外交途径解决。

是的,除非那个人在大使馆里,那是他们的领土,我们不能抓他

小事还可以 犯的事严重的话就涉及到外交纠纷了 应送交该国领事馆他们会办理