甲经过多长时间可以超过乙一整圈？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:21:44
甲乙围着400米一圈的田径场跑步，同时同地起跑；甲速度60米/分钟，乙50米/分钟；甲跑十分钟休息1分钟，乙连续跑。
问：甲经过多长时间可以超过乙一整圈？

帮忙做下此题,谢谢!
我算的也88分钟
不过想想应该是87分钟,那一分钟还没有开始休息呢
对吗?

这么多答案,各个都有道理,到底哪个是正确的呢

甲跑十分钟休息1分钟 60*10/11=600/11
甲平均速度600/11米/分
（600/11-50)*X<400
X<88
甲跑十分钟休息1分钟 88/11=8
88-1=87
甲经过87分钟可以超过乙一整圈

因为甲跑10分钟休息1分钟，即甲11分钟共跑10*60=600米
乙11分钟11*50=550米
600-550=50米
400/50=8
8*11=88分钟
88分钟后甲超过乙一整圈

设经过x分钟甲可以超过乙一整圈，则：
根据路程相同，可得
60*（x-X/10)=50X+400
4X=400
X=100

从甲的情况来看，他是每11分钟休息一次，所以可以假设甲跑路所用时间为（10A+B)；则乙跑路所用的时间为（11A+B)；则可以得到一个距离平衡式：
甲跑过的总路程：（10A+B)*60；
乙跑过的总路程：（11A+B)*50；
两者相等，可以得到
（10A+B)*60=（11A+B)*50+400
化简后 40=5A+B；
A为整数，可以得到
A=0，B=40；
……
……
A=6，B=10；
A=7，B=5；
A=8，B=0；
当A=6，B=10时，可以得到甲跑的路程为4200米，而且乙的路程为（66+10）*50=3800米；正好比甲少400米。
所以在（10A+B)=70分钟的时候甲正好超过乙第一个一整圈。

因为甲跑10分钟休息1分钟，即甲11分钟共跑10*60=600米
乙11分钟11*50=550米
600-550=50米
400/50=8
8*11=88分钟
88-1=87分钟
因为跑完十圈已经超过乙了不用休息一分钟
87分钟后甲超过乙一整圈

最后超过乙的时候不到10分钟，我算了算，是一共82分钟。