一道有关虚数的化简题

因为 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 是一个实系数方程。

且z=2+3i是一个根，所以z=2-3i一定也是一个根。

所以(z-2-3i)(z-2+3i)=z^2-4z+13
一定是z^4-5z^3+18z^2-17z+13的一个因式。

可利用长除法因式分解，得：
z^4-5z^3+18z^2-17z+13=(z^2-4z+13)(z^2-z+1)

所以，另外两根为(1+i根号3)/2, (1-i根号3)/2

(1+i根号3)/2, (1-i根号3)/2, 2-3i