若点（a,b)在直线x+2y-1=0上移动，求ab最大值

x+2y=1
所以a+2b=1
显然a和b不能同时为负
否则a+2b<0不等于1
则a和b同为正时ab要比一正一负时大

a>0,b>0时
1=a+2b>=2√(a*2b)
当a=2b时取等号
此时a=1/2,b=1/4
所以等号能取到
2√(a*2b)<=1
√(a*2b)<=1/2
2ab<=1/4
ab<=1/8
所以ab最大值=1/8

P〔a,b〕在直线x+2y=1上运动
因此a+2b=1
所以a=1-2b
ab=b-2b^2=-2(b^2-b/2+1/16)+1/8
ab=-2(b-1/4)^2+1/8
-2(b-1/4)^2≤0
所以ab≤1/8
此时b=1/4，a=1/2

（a,b)在直线x+2y-1=0上移动,即a+2b-1=0

a+2b=1

a+2b≥2√2ab
即 2√2ab ≤ 1
得 ab≤1/8