怎么把 0.1001001001001........ 这个无限小数化成分数?

将无限循环小数化成分数的方法：
分母全是由9组成，其数的位数为循环节的位数
分子就是循环节
则0.1001001001001........ ＝100/999

呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！

100/999
纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数

注意到循环节为100，共3位
设S=0.1001001001001........ （1）
则1000S=100.1001001001001........ （2）

（2）-（1），得到 999S=100 所以 S=100/999

这个数字就是:1/10+1/10^4+1/10^7+......
这是个典型的等比数列,公比为1/10^3
那么可以得到
S=1/10(1-1/10^3)=100/999