用二项式定理证明(n+1)＾10—1能被n＾2整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 07:22:14
用二项式定理证明

(n+1)＾10—1能被n＾2整除.

99＾10—1能被1000整除.
题是高2教科书上的绝对没问题``````

将(n+1)＾10按二项式定理展开，其中除了1外，每项均能被n＾2整除.
而题目刚好又减1，所以就证好了。（你自己试着展开下）

同样的道理99＾10可以变为（100-1）＾10
同样的方法就可以证了

命题不正确

(4+1)^10=5^10=9765625
(5^10-1)/4^2=(9765625-1)/16=610351.5