1. 设f（x）∫x或0 （t的2次方-t+2）dt 则f'(-1)=？

可以看出你数学基础极差
反三角函数是arc 不是什么avc
定积分上下限也不能用“或”表示
最后，平方可以用x^2来表示,不知道你计算机是怎么学的

在 雪剑20 的帮助下，这几道题是这么做的

首先要明确一个知识要点

d[∫ 上x 下a f(x) dx] = f(x)

明白了这个 这几道题就好办了

第一题 f'(-1)=((-1)^2-(-1)+2)=4

第二题

显然 被积函数 是 [-1,1]上的奇函数 故 积分值为0

第三题

∫arctantdt = tarctant-∫tdt/(1+t^2) =t*arctant-0.5ln(1+t^2)+C

1/x^2 * ∫arctantdt | x,0 = (xarctanx-0.5ln(1+x^2))/x^2）

=-0.5/(x^2+1) (罗比达法则) = 0

第四题

我们知道 ∫dt=t+C

那么 很自然的 ∫darcsin（根下x）=arcsin(x^0.5)+C

第五题 同样的 ∫(ln(1+x))' dx =ln(1+x) + C

所以 定积分的值为 ln2-1

这五道题 第三题和周围的题目显得不是很衬，有没有打字错误啊？

你的问题描述太不清楚