数学题:日历表中所有星期六的日期数全加起来等于85,这个月的第一天是( ) 注意:写一下算式

设：这个月的第一星期六X
（1）假设这个月有4个星期6，那么：
X+（X+7）+（X+14）+（X+21）=85
4X=43
X无整数解，假设不成立
（2）假设这个月有5个星期6，那么：
X+（X+7）+（X+14）+（X+21）+（X+28）=85
5X=15
X=3
综上所述：这个月的第一天为星期4-

应该是问第一天是星期几吧。

因为一月中周六最多五天，最少四天，所以
第一个周六日期为a号,则 1≤a≤6
如果一月中有五个周六,则有
a+a+7+a+14+a+21+a+28=85
a=3
第一天是星期四。

如果一月中有四个周六,则有
a+a+7+a+14+a+21=85
4a=43,a无整数解,舍去.所以这个月第一天星期四.

设：这个月的第一星期六X
（1）假设这个月有4个星期6，那么：
X+（X+7）+（X+14）+（X+21）=85
4X=43
X无整数解，假设不成立
（2）假设这个月有5个星期6，那么：
X+（X+7）+（X+14）+（X+21）+（X+28）=85
5X=15
X=3
综上所述：这个月的第一天为星期4-

首先考虑一个月可以有几个星期六，不是四个就是五个，先假设4个，x+7+x+14+x+21+x=85 因无整数解所以假设失败；因此有x+7+x+14+x+21+x+28+x=85求得X=3，3号为星期六，推理知1号为星期四。

星期四
5X=85
x=17
3
10
17
24
31

因为我们可以发现3+31=34 10+24=34 34除以17=2 2分加2份加1份=5份 85是5份 的

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