均匀铁棒,高三物理

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 11:18:38
均匀铁棒AB,在C处将其弯成直角形状,AC段与CB段的长度比为m:n,用细线在C处将铁棒悬挂在天花板上,求平衡后AC段与竖直的夹角为多大。

分析,
首先,用物理原理,这个直角弯角铁棒其实已经成了一个平衡的杠杆,那么就开始分析力矩平衡,过AC中点(AC重心)做垂线即为力的作用线,过C点引水平线与之相交即为力臂;同样对CB中点做垂线,与水平线相交。

这样,因为力矩平衡,所以当重力比为为m/n的时候,力臂比必为n/m,也就是说m侧的力臂比上n侧的力臂是n/m。自己画出图来,你可以看的仔细点,并且你会发现所求角已经可以被转移到产生的两个新的直角三角形里,如下:
设所求角为x,则sinx=m侧力臂/0.5m cosx=n侧力臂/0.5n(在两个不同直角三角形中) 所以:tgx=sinx/cosx=m侧力臂/n侧力臂*n/m=n2/m2
所以:x=arctgn2/m2 (2表示平方啊)

先自己看看,不懂可以发信继续问我~

设夹角θ 这是一个刚刚问题

m*m/2*sinθ=n*n/2*cosθ