复合二次根式的题目（答好加分）

解：设a=3次根号下[x+(1+x)/3*√(8x-1)/3]
b=3次根号下[x-(1+x)/3*√(8x-1)/3]

则(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

a^3+b^3=2x
ab=3次根号下[x^2 - (1+x)^2(8x-1)/27]
=3次根号下[(-8x^3+12x^2-6x+1)/27]
=3次根号下[ ( (1-2x)/3 )^3 ]
=(1-2x)/3

所以 3ab=1-2x

设T=a+b
则 T^3=2x+(1-2x)T
即 (T-1)(T^2+T-2x)=0

所以 T=1。