证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

设线段AB，中点为E
易知，过E点有且只有一条直线与已知直线垂直，
设为该直线为l，l即是线段AB的垂直平分线
C点为线段外任意一点，到A，B两点距离相等CA=CB
连接各点得等腰三角形ACB，CE为底边中线，
三线合一知DE垂直AB
CE垂直AB且过E点，故C点一定在l上
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
得证