如何笔算出根式的近似值

1、被开方数小数点前和小数点后都两位两位分，比如被开方数是87654.321就分成8 76 54 . 32 1
2、从第一组数开始试商，比如举例的这个数第一组数是8，平方后小于等于8的最大的数是2，所以除2商2，二二得四，余4，把第二组数76抄下来，即接下来除476
3、把上一步的商乘上20再加上一个数，加的这个数就是下一步的商，继续试商，比如例子中这步被除数是476，上一步商是2，乘上20变成40，可以试商9，即49×9＝441（不超过476），因此这步除49商9，余35，把第三组数抄下来，即接下来除3554
4、重复步骤3，“把上一步的商乘上20再加上一个数，加的这个数就是下一步的商，继续试商，”比如例子中这步除数是3554，到上一步商是29，乘上20变成580，可以试商6，即586×6＝3516（不超过3554），因此这步除586商6，余38，再把后一组数抄下来，即接下来除3832
……
按照上述方法操作下去，直至达到需要的精度。

LZ不妨可以自己试试看，操作几次就明白了。

先分格,从高位开始.低位*20+

以根号 2 为例：
_________
)2

(1)首先要找出小於 2 的最大平方。这当然是 1 了。接著用 2 减去 1，如下：

_1_______
1 )2
1
---------------
1

(2)下一位要怎麼办呢？答案是 1 乘上 100，接著把商数再写一遍，然后加起来。

_1.______
1 )2.
1 1
---------------
2 1 00

(3)再来，要以 20 试除 100 了。其实我们应该用 20*1+a 试除 100，如此可得所能
允许的最大商数 -- 4。因此我们有：

_1._4____
1 )2.
1 1
---------------
24 1 00
96
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