一道小学奥数题：为什么将1张纸片不断地撕成5片必可得到1989片？

很简单啊！
撕一张，得5张，共增加4张。所以就看1989-1后能否被4除尽。
呵呵

因为1989/4=497余1。
将纸片不断撕成5片的过程实际上就是将纸片变成N4+1的过程。
1.1+4
2.1+4+4
3.1+4+4+4
……
n.1+n4
当撕到497次时为1+497*4=1989

-------------------
因为1989/4=497余1。
将纸片不断撕成5片的过程实际上就是将纸片变成N4+1的过程。
1.1+4
2.1+4+4
3.1+4+4+4
……
n.1+n4
当撕到497次时为1+497*4=1989
撕一张，得5张，共增加4张。所以就看1989-1后能否被4除尽。
回答者： fangwei0612 - 见习魔法师 二级 9-3 12:13

--------------学术腐败没想到已经蔓延到百度知道上来了呵呵

我觉得像在考语文，

一张纸撕成5片，

是把其中一片单独拿出来撕呢，还是五片合在一块撕，

五片合在一块撕肯定得不出答案，因为必为5的倍数（不过问题不能这么解，因为只能从题干中得答案，不能从答案中推题干，我觉得题目不严谨）

单独撕的话，每次1变5，每次操作加了4片，

1989可以分为4*497+1

所以，问题得解，

因为1989/4=497余1。
将纸片不断撕成5片的过程实际上就是将纸片变成N4+1的过程。
1.1+4
2.1+4+4
3.1+4+4+4
……
n.1+n4
当撕到497次时为1+497*4=1989
撕一张，得5张，共增加4张。所以就看1989-1后能否被4除尽。

解：.........1*5+(5-1)=9.=>.n*5+(9-n)={13,17,21,25,29,31