解答题13.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 20:48:04

已知a;b=c;d不等于1,求证;a+b;a-b=c+d;c-d.
(要有完整的全过程)
谢谢

a/b=c/d=k
a=bk,c=dk

(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(k+1)/(k-1)
(c+d)/(c-d)=(dk+d)/(dk-d)=（k+1)/(k-1)
所以，
a+b：a-b=c+d：c-d.

假设a+b;a-b=c+d;c-d.成立
所以（a+b）（c-d）=（c+d)(a-b)
ac+bc-ad-bd=ac+ad-bc-bd
bc-ad=ad-bc
因为已知a;b=c;d
所以ad=bc
所以bc-ad=ad-bc=0假设成立
所以a+b;a-b=c+d;c-d.