物理题，急求过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:29:03
两个橡皮泥小球质量分别为m1、m2，用等长的两根细线悬于同一点，分别将m1向左，m2向右拉起，使两细线在同一水平面上，然后同时释放，两小球相撞后，粘在一起，先向左摆动，细线与竖直方向最大偏角为60°，则两球质量比m1:m2为多大？

设所用线长为L，则由水平落下到最低点时的速度大小等于V，由机械能守恒得：V^2=2gL…①

由于两球是从同一高度落下，所以，碰撞时的速度大小是一样的。设右球的速度为V，则左球的速度为-V；碰撞后的速度为V2。由动量守恒定律得：m1*(-V)+m2*V=(m1+m2)*V2…②

由两球粘在一起后向左摆到与竖直方向偏角60°，由三角知识，上升了0.5L,再由机械能守恒得：（V2）^2=gL…③

设右球质量为m,左球质量为Nm,代入②式：
Nm*（-V）+m*V=(N+1)m*V2…④解此式，可得（1-N）/（1+N）=V/V2

将前面①÷③，可得：V/V2=根号2，与上式结合，就可得出N=（根号2-1）/（根号2+1）。这个N就是m1：m2 。

设绳长为L,两球碰撞后的速度为V，选球运动的最低点为零势能点。
(m1+m2)g(L-Lcos60)=1/2(m1+m2)V^2
V=√(gL)
mgL=1/2mV'2
V'=√(2gL)
根据动量定理：
(m2-m1)V'=(m1+m2)V
(m2-m1)√(2gL)=(m1+m2)√(gL)
(√2+1)m1=(√2-1)m2
m1:m2=(√2-1):(√2+1)