小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖直上抛,不计空气阻力,

【方法一】先来看看B能上升多久，也就是在多少时间之内它的速度变为0，很显然：v=V0-gt，v=0，V0=40m/s，∴t=4s。也就是，超过4s后B就要开始下落了。

在上升过程中相遇，可以看看B的速度随时间变化v=V0-gt，而A呢？A的速度是gt。看出什么没？呵呵，其实在这种情况下选取A做参考物，那么，就相当于是B以恒定的速度V0向A靠近！根据刚刚算到的4s时间限制，可以知道，H的取值范围是H≤V0×t=40×4=160m

小球在空中相遇，相当于一个追及问题，不计空气阻力，则B机械能守恒，也就是说它在4s内上升到最大高度，在下一个4s内，它又落回地面；以B为参照物，也就是说A必须在4s之内碰到B，否则，它们不能相遇。而A的速度在第一个4s后的速度v=gt=40m/s，以B为参照物后，A是以40m/s的恒定速度接近B的，4s的时间，它能够移动40×4=160m，加上之前的160m，所以，此时H≤320m。

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【方法二】同样的道理，B以初速度40m/s竖直上升，速度降为0需要耗时t=v/g=4s，上升最大高度h=vt-0.5gt²=40×4-0.5×10×4²=80m，上升过程中相遇，极限情况就是速度为0的时候AB相遇，那么，以地面为参照物，A自由落体的位移h=0.5gt²=0.5×10×4²=80m，即H≤80+80=160m。

在空中相遇，亦即可以在下落过程中相遇，B球上升到最大高度后做自由落体运动，耗时t=(v-v′)/g=[40-(-40)]/10=8s，也就是说，A从H落下，8s的时间内必须落地，则Hmax=0.5gt²=0.5×10×8²=320m。H≤320m。

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其实，无论以地面还是以球为参照物，计算过程都相当简单，之所以需要叙述，只是为了更易理解而已。特别是【方法一】，此法最主要就是避免了平方运算，虽然此题中体现不了多少优势，不过，这种变换参考系的方法可以记住，某些时候可以是计算简化很多很多。