初二数学题，急急急~！！【二】

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 19:08:13

1.如图△ABC中，∠C=90度，∠1=∠2，CD=1.5 BD=2.5 求AC的长图片地址 http://hiphotos.baidu.com/%B5%D8%D6%F7%BC%D2%B5%C4%D0%A1%CE%B2%B0%CD/pic/item/e5fe3dd0b5008f219b502706.jpg
2.一个长为40厘米，宽30厘米的长方形洞口，用一个圆盖盖著他，则圆盖直径至少是（）

第一题:做DF垂直AB，即CD=DF=1.5，利用勾股定理可得BF=2.因为ABC为RT三角形，再利用勾股定理，BC平方+AC平方=AB平方。即4平方+AC平方=（AC+BF）平方，可得AC=3
第二题：利用勾股定理可得直径为50cm

1.对不起，第一题链接不上，打不开网页，sorry
2.直径就是对角线长，即d=根号（40^2+30^2）=50cm

请将长方形画出一条对角线，求出这条线的长度（即为圆盖的直径）
因记不得公式，所以不能计算出来。思路应该是如此。

△ACD和△AFD全等（因为∠1=∠2，所以∠CDA=∠ADF,所以角边角全等）
所以CD=DF=1.5
BD=2.5
BF=2
设 AF=X
则列方程
AC2+BC2=AB2
(x)2+(1.5+2.5)2=(x+2)2
（注：2是平方的意思）
X=1

由角平分线定理，ac比ab等于cd比db,设ac为x,ab为y.x%y=1.5%2.5,勾股定理得，x的平方家bc的平方等于ab的平方，解方程可得第二题得50