a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 03:45:10
a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式
解:a1=a,a2=r*a1+s+t=r*a+s+t
a(n+1)=r*an+sn+t
设[a(n+1)+x(n+1)+y]/[an+xn+y]=r
即a(n+1)=r*an+(xr-x)n+ry-x-y
所以xr-x=s,ry-x-y=t
解得:x=s/(r-1),y=[(r-1)t+s]/(r-1)^2
所以当x=s/(r-1),y=[(r-1)t+s]/(r-1)^2时
[a(n+1)+x(n+1)+y]是以a2+2x+y为首项,以r为公比的等比数列
a(n+1)=ran+sn+t
a(n+2)=ra(n+1)+s(n+1)+t
所以
a(n+2)-a(n+1)=r[a(n+1)-a(n)]+a(n+1)
a(n+2)=(2+r)a(n+1)-ran
所以
a(n+2)-s*a(n+1)=t[a(n+1)-s*a(n)]
其中st=r,s+t=2+r
在原式中去n=1可以求得a(2)
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=?
数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)= 2Sn+1