两向量垂直

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:29:32
a向量（1，3） b向量（-2，4）
若兰姆达a向量-b向量与2a向量-3向量垂直，求兰姆达的值

a=(1,3)，b=(-2,4)
a²=1²+3²=10，b²=(-2)²+4²=20
ab=1×(-2)+3×4=10

λa-b与2a-3b垂直，所以它们的乘积等于0
(λa-b)(2a-3b)=0
2λa²-2ab-3λab+3b²=0
20λ-20-30λ+60=0
-10λ+40=0
λ=4

2
（@a-b）乘（2a-3b)=0
所以@=2

4