梯 形

D
AE=(4/5)AB（利用平行线截线段成比例），然后分别过A、D向BC作垂线，与BC交点分别为M、N，易得BM=14/3,NC=4/3,再次利用平行线性质，易得EF=（56/15）+(16/15)+3=39/5

梯形ABCD中，AD‖BC，AD＝3，BC=9，AB=6，CD=4．E、F分别是腰AB、DC上的点，且EF‖BC，梯形AEFD与EBCF的周长相等，则EF长为( )．
(A)15/2 (B)45/2 (c)33/5 (D)39/5

如下图所示，过点P，作NM垂直AB，NM交AB于点M，NM交DC于点N。
设AP=k*PC。∵AD‖BC，∴EP/PF＝AP/PC＝1/ k。∴EP＝（1/ k）* PF
∵DC‖AB ，∴NP/PM＝PC/AP＝k。∴NP＝k *PM
∴平行四边形EPHD的面积＝EP*NP＝(1/k)*PF*k*PM＝PF*PM＝平行四边形GBFP面积

你打错啦吧。
既然EF‖BC，AD‖BC
那不就是EF‖AD，AEFD和EBCF还会有周长吗？？
不管上面的。。我算出来的是AE=5，EB=1，DF=3,FC=1,然后算AEFD的周长，就知道啦。
不过我感觉题是不对的。上面说E,F是腰AB,DC上的点，如果EF大于AB,DC那还是在AB,DC上的点吗？